Question

已知指數函數的圖象經過（-1，2）點，則指數函數的解析式為

 

．

Answer 1

分析：可以利用待定系數法解答本題，設出函數的解析式，然后根據指數函數的圖象經過（-1，2）點，構造出關于底數a的方程，解方程求出底數a，即可得到函數的解析式．

解答：解：設指數函數的解析為：y=a^x
∵函數的圖象經過（-1，2）點，
∴2=a^-1
∴a=

1

2

∴指數函數的解析式為y=(

1

2

)x
故答案為：y=(

1

2

)x

點評：本題考查的知識點是指數函數解析式的求法--待定系數法，其中根據已知條件構造出關于底數a的方程，是解答本題的關鍵．