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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
1
2　　3
4　 5　　6
7　 8　 9　 10
11　 12　13　 14　15
……
根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n(n≥3)行從左至右的第3個(gè)數(shù)是________．

＋3

該數(shù)陣的第1行有1個(gè)數(shù)，第2行有2個(gè)數(shù)，…，第n行有n個(gè)數(shù)，則第n－1(n≥3)行的最后一個(gè)數(shù)為

，則第n行從左至右的第3個(gè)數(shù)為

＋3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝

，a_n_＋1＝

(n∈N^*)．
(1)求a₂，a₃的值；
(2)證明：不等式0＜a_n＜a_n_＋1對(duì)于任意n∈N^*都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：y＝

(x>0)及兩點(diǎn)A₁(x_1,0)和A₂(x_2,0)，其中x₂>x₁>0.過(guò)A₁，A₂分別作x軸的垂線，交曲線C于B₁，B₂兩點(diǎn)，直線B₁B₂與x軸交于點(diǎn)A₃(x_3,0)，那么(　　)

A．x₁，，x₂成等差數(shù)列	B．x₁，，x₂成等比數(shù)列
C．x₁，x₃，x₂成等差數(shù)列	D．x₁，x₃，x₂成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₈－S₃＝10，則S₁₁的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{a_n}滿足

＝d(n∈N^*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{a_n}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列

為“調(diào)和數(shù)列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，則b₄·b₆的最大值是(　　)．

A．10

B．100

C．200

D．400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，其中a₁＝3，b₁＝1，a₂＝b_2,3a₅＝b₃，若存在常數(shù)u，v對(duì)任意正整數(shù)n都有a_n＝3log_ub_n＋v，則u＋v＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知首項(xiàng)為

的等比數(shù)列{a_n}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n(n∈N^*)，且S₃＋a₃，S₅＋a₅，S₄＋a₄成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)T_n＝S_n－

(n∈N^*)，求數(shù)列{T_n}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在公差為d的等差數(shù)列{a_n}中，已知
a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比數(shù)列．
(1)求d，a_n；
(2)若d<0，求|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n＋a_n＋

ⁿ^－1＝2(n∈N^*)，設(shè)c_n＝2ⁿa_n.
(1)求證：數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
(2)按以下規(guī)律構(gòu)造數(shù)列{b_n}，具體方法如下：
b₁＝c₁，b₂＝c₂＋c₃，b₃＝c₄＋c₅＋c₆＋c₇，…，第n項(xiàng)b_n由相應(yīng)的{c_n}中2ⁿ^－1項(xiàng)的和組成，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n.

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