Question

已知圓的方程x²+（y-1）²=1，P為圓上任意一點（不包括原點）．直線OP的傾斜角為θ弧度，|OP|=d，則d=f（θ）的圖象大致為

 

Answer 1

分析：由圖形可以看出，可以在OP與直徑圍成的三角形中通過解三角形求出d與θ的函數關系，再根據函數表達式作出圖象即可．

解答：解：在直角三角形中，因直徑的長度為2，其所鄰的角為

π

2

-θ故
|OP|=2cos(

π

2

-θ)=2sinθ，θ∈(0，π)
故函數圖象為
故應填．

點評：本題考點是直線與圓的位置關系，在圓中考查三角函數，是本題的一大亮點，新穎．