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長為的線段的兩個端點分別在軸和軸上滑動,求線段的中點的軌跡方程.
運動時,到原點的距離為定長,即的斜邊上的中線長.
因為,即點,所以點的軌跡是以為圓心,為半徑長的圓.根據圓的標準方程,點的軌跡方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知橢圓的離心率為
(I)若原點到直線的距離為求橢圓的方程;
(II)設過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于AB兩點.
(i)當,求b的值;
(ii)對于橢圓上任一點M,若,求實數滿足的關系式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要使x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸的兩個交點分別位于原點兩側,則有(    )
A.D2+E2-4F>0且F>0B.D<0,F>0
C.D≠0,F≠0D.F<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求與圓關于直線對稱的圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

圖(1)是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個圓的圓拱跨度m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱的高度(精確到m).

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線是與兩個定點A(-4,0),B(2,0)距離比為2的點的軌跡,求此曲線的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩點,求以為直徑的圓的方程,并判斷與圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程有實數解,則實數m的取值范圍為(  )
A.
B.-4≤m
C.-4≤m≤4
D.4≤m

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知方程表示一個圓.
(1)求的取值范圍;
(2)求該圓半徑的取值范圍.

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同步練習冊答案
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