Question

(本小題滿分8分)
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（c是常數(shù)，N^*），.
（1）求c的值及的通項(xiàng)公式；
（2）證明：.

Answer 1

（1），
（2）證明見(jiàn)解析。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142506524561.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以當(dāng)時(shí)，，解得，
當(dāng)時(shí)，，即，解得，
所以，解得；
則，數(shù)列的公差，
所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142506836709.gif" style="vertical-align:middle;" />




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因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142506930377.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以.