Question

【題目】已知函數．

（1）指出的周期、振幅、初相、對稱軸并寫出該函數的單調增區間；

（2）說明此函數圖象可由，上的圖象經怎樣的變換得到．

Answer 1

【答案】（1）周期，振幅，初相，對稱軸：，；單調增區間：，；

（2）答案不唯一，具體見解析.

【解析】

（1）根據函數的解析式可寫出函數的周期、振幅、初相，解方程可得出函數的對稱軸方程，解不等式可得出函數的單調增區間；

（2）根據三角函數的圖象變換可得出結論.

（1）函數的周期為，振幅，初相，

解方程，得，，

即函數的對稱軸方程為，，

解不等式，得，

所以，函數的單調增區間為，；

（2）由函數，的圖象上各點向左平移個長度單位，得函數的圖象；

由函數圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），得函數的圖象；

由函數的圖象上各點的縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變），得函數的圖象；

由函數的圖象上各點向上平移個長度單位，得函數的圖象．