【題目】新生兒Apgar評分，即阿氏評分是對新生兒出生后總體狀況的一個評估，主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個方面評分，滿10分者為正常新生兒，評分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息，評分在4分以下考慮患有重度窒息，大部分新生兒的評分多在7-10分之間，某市級醫(yī)院婦產(chǎn)科對1月份出生的新生兒隨機抽取了16名，以下表格記錄了他們的評分情況.
（1）現(xiàn)從16名新生兒中隨機抽取3名，求至多有1名評分不低于9分的概率；
（2）以這16名新生兒數(shù)據(jù)來估計本年度的總體數(shù)據(jù)，若從本市本年度新生兒任選3名，記
表示抽到評分不低于9分的新生兒數(shù)，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）
；（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為
.
【解析】試題分析：（1）第一問是古典概型，基本事件總數(shù)為
，至多有
名，意思就是沒有，或者恰有
個，利用超幾何分布計算概率；（2）第二問是利用樣本來估計總體，問題就變成了二項分布， 
次獨立重復(fù)實驗，求期望和方差.本題的關(guān)鍵是區(qū)分清楚超幾何分布和二項分布，兩者不能混用.
試題解析：（1）設(shè)
表示所抽取3名中有
名新生兒評分不低于9分，至多有1名評分不低于9分記為事件
，則
.
（2）由表格數(shù)據(jù)知，從本市年度新生兒中任選1名評分不低于9分的概率為
，則由題意知
的可能取值為0，1，2，3.
； 
； 
； 
.
所以
的分布列為
由表格得
.（或
）
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明．
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）．
（Ⅰ）當(dāng)
時，若曲線上存在
兩點關(guān)于點
成中心對稱，求直線
的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在以原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)方程為
的直線
與曲線相交于
兩點，若
，求實數(shù)
的值．
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【題目】對數(shù)列{an}前n項和為Sn ， an＞0（n=1，2，…），a1=a2=1，且對n≥2有（a1+a2+…+an）an=（a1+a2+…+an﹣1）an+1 ， 則S1S2+S2S3+S3S4+…+Sn﹣1Sn= ．
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，
為上一點，
、
為橢圓的兩焦點，
的周長為
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓
，曲線的切線
交橢圓
于
、
兩點，試證：
的面積為定值．
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【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下
列聯(lián)表：
（1）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為
，試求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的
的值應(yīng)為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量
，其中
.
獨立性檢驗臨界值表：
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 
=（a+b，sinA﹣sinC），且 
=（c，sinA﹣sinB），且 ∥ ．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=8，求AC邊上中線長的最小值．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（x+ 
）﹣b（a＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．
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【題目】已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且Sn= 
an2+ 
an﹣ 
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an=2nbn ， 求數(shù)列{bn}的前n項和．
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