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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為，試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（2）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中.

獨立性檢驗臨界值表：

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）按分層抽樣，8人中“有明顯拖延癥”6人，“無有明顯拖延癥” 人，隨機變量的可能取值為0,1,2.按超幾何分布可求得分布列。（2）由題意可算得，，所以．

試題解析:（Ⅰ）女生中從“有明顯拖延癥”里抽人，“無有明顯拖延癥”里抽人．

則隨機變量的可能取值為0,1,2.

∴，，．

的分布列為：

	0	1	2

（Ⅱ）由題設條件得，

由臨界值表可知：，∴．

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A.a=7，b=14，A=30°
B.a=20，b=26，A=150°
C.a=30，b=40，A=30°
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【題目】新生兒Apgar評分，即阿氏評分是對新生兒出生后總體狀況的一個評估，主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個方面評分，滿10分者為正常新生兒，評分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息，評分在4分以下考慮患有重度窒息，大部分新生兒的評分多在7-10分之間，某市級醫(yī)院婦產(chǎn)科對1月份出生的新生兒隨機抽取了16名，以下表格記錄了他們的評分情況.

（1）現(xiàn)從16名新生兒中隨機抽取3名，求至多有1名評分不低于9分的概率；

（2）以這16名新生兒數(shù)據(jù)來估計本年度的總體數(shù)據(jù)，若從本市本年度新生兒任選3名，記表示抽到評分不低于9分的新生兒數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】（本小題滿分12分）某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

	喜歡	不喜歡	合計
大于40歲	20	5	25
20歲至40歲	10	20	30
合計	30	25	55

（1）判斷是否有99．5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（參考公式：，其中）

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