Question

【題目】已知圓C過點（1，0），（0， ），（﹣3，0），則圓C的方程為 ．

Answer 1

【答案】x2+y2+2x﹣3=0
【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0 又由圓C過點（1，0），（0， ），（﹣3，0），
則有 ，
解可得D=2，E=0，F(xiàn)=﹣3；
即圓的方程為：x2+y2+2x﹣3=0；
所以答案是：x2+y2+2x﹣3=0．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的一般方程的相關(guān)知識，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．