Question

【題目】將函數(shù)f（x）=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移 個(gè)單位長度，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，0），則ω的最小值是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：將函數(shù)y=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移 個(gè)單位長度， 所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=sinω（x﹣ ）．
再由所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，0），可得sinω（ ﹣ ）=sin ω=0，
∴ ω=kπ，k∈z．
故ω的最小值是2．
所以答案是：2．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．