Question

【題目】數列{an}是以a為首項，q為公比的等比數列，數列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數列，則a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：數列{an}是以a為首項，q為公比的等比數列，an=aqn﹣1 ， 則bn=1+a1+a2+…+an=1+ =1+ ﹣ ，
則cn=2+b1+b2+…+bn=2+（1+ ）n﹣ × =2﹣ + n+ ，
要使{cn}為等比數列，則 ，解得： ，
∴a+q=3，
故選B．
由題意求得數列{bn}的通項公式，代入即可求得數列{cn}的通項公式，根據等比數列通項公式的性質，即可求得a和q的值，求得a+q的值．