Question

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

(1)若銷售額和利潤額具有相關關系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；

(2)據(1)的結果估計當銷售額為1億元時的利潤額．

Answer 1

【答案】（1）＝0.5x＋0.4；（2）當銷售額為1億元時，利潤額估計為540萬元.

【解析】試題分析：（1）求出線性回歸系數，可得利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；
（2）將零售店某月銷售額為10千萬元代入線性回歸方程，計算出y的值，即為此月份該零售點的估計值．

試題解析：

（1）銷售額和利潤額具有相關關系，列表如下：

所以＝＝0.5，

＝－＝3.4－6×0.5＝0.4.

從而得回歸直線方程＝0.5x＋0.4.

(2)當x＝10時，＝0.5×10＋0.4＝5.4(百萬元)．

故當銷售額為1億元時，利潤額估計為540萬元．