Question

已知AB是平面α的垂線，AC是平面α的斜線，CD∈平面α，CD⊥AC，則面面垂直的有

 

．

Answer 1

考點：平面與平面垂直的性質

專題：空間位置關系與距離

分析：連結BC，BD，得到平面BCD包含于平面α中，由已知條件推導出CD⊥AB，CD⊥AC，從而得到CD⊥平面ABC，進而得到平面ABC⊥平面ACD．

解答：解：連結BC，BD，得到平面BCD包含于平面α中，
因為AB垂直于α，所以AB⊥平面BCD，
因為CD?平面BCD，所以CD⊥AB，
又因為CD⊥AC，AB∩AC=A，所以CD⊥平面ABC，
又因為CD包含于平面ACD，
得出結論：平面ABC⊥平面ACD．
故答案為：平面ABC⊥平面ACD．

點評：本題考查平面與平面垂直的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．