Question

【題目】已知函數（為常數，，的部分圖象如圖所示，有下列結論：

①函數的最小正周期為

②函數在上的值域為

③函數的一條對稱軸是

④函數的圖象關于點對稱

⑤函數在上為減函數

其中正確的是______.（填寫所有正確結論的編號）

Answer 1

【答案】②⑤

【解析】

先利用三角函數圖像求出三角函數解析式，再結合三角函數的性質逐一判斷即可得解.

解：由圖可知，

則，

又 ，由五點作圖法可得，即，

又，

即，即，

即，

對于①，顯然錯誤；

對于②，，則，即，即②正確；

對于③，令，解得，即函數的一條對稱軸是，令，無整數解，即③錯誤；

對于④，令，解得，即函數的對稱中心為，令，無整數解，即④錯誤；

對于⑤，令，

解得：，即函數的減區間為，

又，即⑤正確，

綜上可得②⑤正確，

故答案為：②⑤.