Question

【題目】某公司的新能源產品上市后在國內外同時銷售，已知第一批產品上市銷售40天內全部售完，該公司對這批產品上市后的國內外市場銷售情況進行了跟蹤調查，如圖所示，其中圖①中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關系；圖②中的拋物線表示的是國內市場的日銷售量與上市時間的關系；下表表示的是產品廣告費用、產品成本、產品銷售價格與上市時間的關系．

圖① 圖②

	第t天產品廣告費用（單位：萬元）	每件產品成本（單位：萬元）	每件產品銷售價格（單位：萬元）
		3	6
	10	3	5

(1)分別寫出國外市場的日銷售量、國內市場的日銷售量與產品上市時間t的函數關系式；

(2)產品上市后的哪幾天，這家公司的日銷售利潤超過260萬元?

(日銷售利潤=(單件產品銷售價－單件產品成本)×日銷售量－當天廣告費用，)

Answer 1

【答案】（1），，，；（2）在第，共天，這家公司的日銷售利潤超過萬元.

【解析】

（1）根據兩個圖像分別求出（分段函數）、（二次函數）的解析式.

（2）根據（1）得到分段函數，再根據表格中的成本和銷售價格得到日銷售利潤的分段函數，解不等式可得的取值范圍.

（1）由圖①的折線圖可得：

，

同理圖②表示的是二次函數一部分，可得：

，，.

（2）設這家公司的日銷售利潤為，則國內外日銷售總量為

由表可知：

，

當時，，

故在上單調遞增，且，；

當時，令，無解；

當時，.

答：新能源產品上市后，在第16,17,18,19,20，共5天，這家公司的日銷售利潤超過260萬元.