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如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長.
(1)  (2) 

試題分析:(1)題目已知三角形的三條邊,利用的余弦定理即可得到該角的余弦值.
(2)利用(1)問得到的的余弦結合正余弦之間的關系即可求的該角的正弦值,再利用正余弦之間的關系即可得到,而之差即為,則利用正弦的和差角公式即可得到角的正弦值,再利用三角形的正弦定理即可求的邊長.
(1)由關于的余弦定理可得
,所以.
(2)因為為四邊形內角,所以,則由正余弦的關系可得,再由正弦的和差角公式可得
,再由的正弦定理可得
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在ΔABC中,角A、B、C所對的邊分別為,且.
(1)求的值;(2)求ΔABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為,且A,B,C成等差數列。
(1)若,求△ABC的面積;
(2)若成等比數列,試判斷△ABC的形狀。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,為測量山高,選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得 點的仰角,點的仰角以及;從點測得.已知山高,則山高________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,角、、所對應的邊分別為、,已知,則    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在銳角中,若,則的范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,角所對的邊分別為,若,且
,則下列關系一定不成立的是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,則C=(  )
A.       B.           C.       D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013•重慶)在△ABC中,內角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的最值.

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同步練習冊答案
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