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垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線的方程為___________.
3xy+6=0
本題考查導數的幾何意義及直線方程的求法.
直線2x-6y+1=0的斜率為,所以待求的直線斜率為-3.
y′=3x2+6x=-3,解得x=-1.
x=-1代入曲線方程中,得y=-3.
所以所求的直線方程為y+3=-3×(x+1),即3xy+6=0.
練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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