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路燈距地平面為,一個身高為的人以的速率在地面上行走,從路燈在地平面上射影點C,沿某直線離開路燈,求人影長度的變化速率v.
人影長度的變化速率為
利用導數的物理意義解決,設路燈距地平面的距離為,人的身高為.設人從點運動到處路程為米,時間為(單位:秒),AB為人影長度,設為,則
, ∴
,又,∴
,∴人影長度的變化速率為.
練習冊系列答案
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用邊長為的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉角,再焊接成水箱.問:水箱底邊的長取多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

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曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點有
A.(0,0),(1,3)B.(-1,2),(1,-2)
C.(-1,-2),(1,2)D.(-1,3)(1,3)

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垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線的方程為___________.

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我國兒童4歲前身高增長的速度最快的是在哪一個年齡段?答:            
據有關統計資料, 我國兒童4歲前身高情況有一組統計數據
年齡/歲
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4

身高/米
0.52
0.63
0.73
0.85
0.93
1.01
1.06
1.12

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將長為的鐵絲圍成矩形,則當長和寬各為                ,矩形的面積最大。

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若函數是函數的反函數,且,則 
A.B.C.D.2

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曲線在點 處的切線傾斜角為__________;

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同步練習冊答案
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