【題目】已知平面內的動點P到定直線l：x＝
的距離與點P到定點F(
，0)之比為
.
(1)求動點P的軌跡C的方程；
(2)若點N為軌跡C上任意一點(不在x軸上)，過原點O作直線AB，交(1)中軌跡C于點A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為k1、k2，問k1·k2是否為定值？
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【題目】把正整數排成如圖（a）的三角形陣，然后擦去第偶數行中的所有奇數，第奇數行中的所有偶數，可得如圖（b）三角形陣，現將圖（b）中的正整數按從小到大的順序構成一個數列{an}，若ak=2017，則k= ． 
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【題目】如圖，在四棱錐
中， 
是正方形， 
平面
． 
， 
， 
， 
分別是 
， 
， 
的中點．
（1）求證：平面
平面
．
（2）在線段
上確定一點
，使
平面
，并給出證明．
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【題目】已知點
，橢圓 
的離心率為
是橢圓
的右焦點，直線
的斜率為
為坐標原點．
(1)求
的方程；
(2)設過點
的動直線
與
相交于
兩點，當
的面積最大時，求
的方程．
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【題目】微信是現代生活中進行信息交流的重要工具.據統計，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內的有60人，其余的員工每天使用微信時間在一小時以上，若將員工分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段，那么使用微信的人中75%是青年人.若規定：每天使用微信時間在一小時以上為經常使用微信，那么經常使用微信的員工中都是青年人.
（1）若要調查該公司使用微信的員工經常使用微信與年齡的關系，列出并完成2×2列聯表：
（2）由列聯表中所得數據判斷，是否有99.9%的把握認為“經常使用微信與年齡有關”？
（3）采用分層抽樣的方法從“經常使用微信”的人中抽取6人，從這6人中任選2人，求選出的2人，均是青年人的概率.
附：
．
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【題目】某公司購買了A，B，C三種不同品牌的電動智能送風口罩.為了解三種品牌口罩的電池性能，現采用分層抽樣的方法，從三種品牌的口罩中抽出25臺，測試它們一次完全充電后的連續待機時長，統計結果如下（單位：小時）：
A | 4 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | |||
B | 4.5 | 5 | 6 | 6.5 | 6.5 | 7 | 7 | 7.5 | ||
C | 5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
（Ⅰ）已知該公司購買的C品牌電動智能送風口罩比B品牌多200臺，求該公司購買的B品牌電動智能送風口罩的數量；
（Ⅱ）從A品牌和B品牌抽出的電動智能送風口罩中，各隨機選取一臺，求A品牌待機時長高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再從A，B，C三種不同品牌的電動智能送風口罩中各隨機抽取一臺，它們的待機時長分別是a，b，c（單位：小時）.這3個新數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為
，表格中數據的平均數記為
.若
，寫出a+b+c的最小值（結論不要求證明）.
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【題目】某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元．該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．那么在一個生產周期內該企業生產甲、乙兩種產品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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