【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元．該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸．那么在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
【答案】分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品3噸和4噸時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是27萬(wàn)元．
【解析】設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為
噸，乙產(chǎn)品為
噸，
該企業(yè)可獲得利潤(rùn)為
，且
，（3分）
作出線性約束條件所表示的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示，
（5分）
聯(lián)立
，解得
，由圖可知，最優(yōu)解為
，（8分）
所以
的最大值為
（萬(wàn)元），故在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品3噸和4噸時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是27萬(wàn)元．（10分）
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到定直線l：x＝
的距離與點(diǎn)P到定點(diǎn)F(
，0)之比為
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(2)若點(diǎn)N為軌跡C上任意一點(diǎn)(不在x軸上)，過(guò)原點(diǎn)O作直線AB，交(1)中軌跡C于點(diǎn)A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為k1、k2，問(wèn)k1·k2是否為定值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)圓
的圓心在
軸上，并且過(guò)
兩點(diǎn).
(1)求圓
的方程；
(2)設(shè)直線
與圓
交于
兩點(diǎn)，那么以
為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線
的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）
（2017天津）電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)、廣告播放時(shí)長(zhǎng)、收視人次如下表所示：
連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)（分鐘） | 廣告播放時(shí)長(zhǎng)（分鐘） | 收視人次（萬(wàn)） | |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
已知電視臺(tái)每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍．分別用
，
表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)．
（1）用，列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問(wèn)電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 
=80， 
=20， yi=184， 
=720．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b= 
，a= 
﹣b 
，其中 ， 為樣本平均值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
，且橢圓上任意一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為
，最小距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
交橢圓
于
兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得以線段
為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)
?若存在，求出點(diǎn)
的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）如圖（1），若
，求證：
平面
；
（Ⅲ）如圖（2），若是的中點(diǎn)，
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖在三棱錐P﹣ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)，已知AD=PD，PA=6，BC=8，DF=5，求證： 
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面DEF⊥平面ABC．
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