【題目】假設小明訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30﹣7：30之間把報紙送到，小明離家的時間在早上7：00﹣8：00之間，則他在離開家之前能拿到報紙的概率（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：設送報人到達的時間為x，小明離家的時間為y，記小明離家前能看到報紙為事件A； 以橫坐標表示報紙送到時間，以縱坐標表示小明離家時間，建立平面直角坐標系，
小明離家前能得到報紙的事件構成區域如圖示：
由于隨機試驗落在方形區域內任何一點是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據題意，只要點落到陰影部分，就表示小明在離開家前能得到報紙，即事件A發生，
所以P（A）= 
= 
，
故選：D．
設送報人到達的時間為x，小明離家的時間為y，則（x，y）可以看成平面中的點，分析可得由試驗的全部結果所構成的區域并求出其面積，同理可得事件A所構成的區域及其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】朱載堉(1536～1611)，是中國明代一位杰出的音樂家、數學家和天文歷算家，他的著作《律學新說》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個八度13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音是最初那個音的頻率的2倍．設第三個音的頻率為
，第七個音的頻率為
，則
＝
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在數列{an}中，a1＝
，其前n項和為Sn，且Sn＝an＋1－
(n∈N*)．
(1)求an，Sn；
(2)設bn＝log2(2Sn＋1)－2，數列{cn}滿足cn·bn＋3·bn＋4＝1＋(n＋1)(n＋2)·2bn，數列{cn}的前n項和為Tn，求使4Tn>2n＋1－
成立的最小正整數n的值．
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【題目】 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD= 
，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O為AD中點．
(1) 求直線PB與平面POC所成角的余弦值;
(2)線段
上是否存在一點
,使得二面角
的余弦值為
?若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知橢圓
的一個焦點為
，離心率為
. 點
為圓
上任意一點， 
為坐標原點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）記線段
與橢圓
交點為
，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設直線
經過點
且與橢圓
相切， 
與圓
相交于另一點
，點
關于原點
的對稱點為
，試判斷直線
與橢圓
的位置關系，并證明你的結論.
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【題目】A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組．設每只小白鼠服用A有效的概率為 
，服用B有效的概率為 
．
（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率；
（Ⅱ）觀察3個試驗組，用ξ表示這3個試驗組中甲類組的個數，求ξ的分布列和數學期望．
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【題目】已知數列
的前
項和為
,點
在直線
上.數列
滿足
,且
,前11項和為
.
(1)求數列、的通項公式；
(2)設
是否存在
,使得
成立？若存在，求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知向量a=(
cos ωx,1),b=
,函數f(x)=a·b,且f(x)圖象的一條對稱軸為x=
.
(1)求f
的值;
(2)若f
,f
,且α,β∈
,求cos(α-β)的值.
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