【題目】上海途安型號出租車價格規定：起步費
元，可行
千米；千米以后按每千米按
元計價，可再行
千米；以后每千米都按
元計價。假如忽略因交通擁擠而等待的時間.
請建立車費
（元）和行車里程
（千米）之間的函數關系式；
注意到上海出租車的計價系統是以元為單位計價的，如：小明乘坐途安型號出租車從華師大二附中本部到浦東實驗學校走路線一（路線一總長
千米）須付車費
元，走路線二（路線二總長
千米）也須付車費元.將上述函數解析式進行修正（符號
表示不大于的最大整數，符號表示不小于的最小整數）；并求小明乘坐途安型號出租車從華師大二附中本部到閔行分校須付車費多少元？（注：兩校區路線長
千米）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
為直線的傾斜角），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的直角坐標方程，并求
時直線的普通方程；
（2）直線和曲線交于兩點
，點
的直角坐標為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字，記為
，再由乙猜甲剛才想的數字把乙猜的數字記為
，且
，若
，則稱甲乙“心有靈犀”，現任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F1、F2為雙曲線
（b＞0）的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程是x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2，求
的值；
（3）過圓O上任意一點Q作圓O的切線l交雙曲線C于A、B兩點，AB中點為M，求證：|AB|=2|OM|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若有窮數列
（
）滿足：①
；②
.則稱該數列為“
階非凡數列”
（1）分別寫出一個單調遞增的“
階非凡數列”和一個單調遞減的“
階非凡數列”；
（2）設
，若“
階非凡數列”是等差數列，求其通項公式；
（3）記“階非凡數列”的前
項的和為
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某海域有
兩個島嶼，
島在
島正東4海里處，經多年觀察研究發現，某種魚群洄游的路線是曲線
，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發出過魚群。以所在直線為
軸，
的垂直平分線為
軸建立平面直角坐標系.
（1）求曲線的標準方程；
（2）某日，研究人員在兩島同時用聲納探測儀發出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），兩島收到魚群在
處反射信號的時間比為
，問你能否確定處的位置（即點的坐標）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
．
（1）當b=0時，求函數
的極小值；
（2）若已知b>1且函數與直線y=-x相切，求b的值；
（3）在（2）的條件下，函數與直線y=-x+m有三個公共點，求m的取值范圍.(直接寫出答案)
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