【題目】已知平面內兩點A(8,-6),B(2,2).
（1）求過點P(2,-3)且與直線AB平行的直線l的方程;
（2）一束光線從B點射向(1)中直線l，若反射光線過點A,求反射光線所在的直線方程.
【答案】
（1）解：由點斜式 
∴直線l的方程4x+3y+1=0
（2）解：設B（2，2）關于直線l的對稱點B'（m，n）∴ 
解得 
∴ 
；
由點斜式可得 
整理得11x+27y+74=0
【解析】(1)由題意借助兩個點的坐標求出A、B兩點所在直線的方程，再利用點斜式求出過點P(2,-3)且與直線AB平行的直線l的方程。(2)根據入射光線和反射光線的性質，利用點關于直線對稱即可求出點B（2，2）關于直線l的對稱點B'的坐標，所以就可以求出 kB'A的值再利用點斜式求出直線的方程。
【考點精析】認真審題，首先需要了解兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系(兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行)，還要掌握點斜式方程(直線的點斜式方程：直線
經過點
，且斜率為
則：
)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點． 
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．
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【題目】定義在R上的函數f（x）= 
x3+cx+3（c為常數），f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）設g（x）=4lnx﹣f′（x），（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），求g（x）的極值．
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【題目】設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsin A． （Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若a= 
，c=5，求△ABC的面積及b．
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【題目】已知函數f（x）=ex ， g（x）=mx2+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…為自然對數的底數． （I）函數h（x）=xf （x），當a=l，b=0時，若函數h（x）與g（x）具有相同的單調區間，求m的值；
（II）記F（x）=f（x）﹣g（x）．當a=2，m=0時，若函數F（x）在[﹣1，2]上存在兩個不同的零點，求b的取值范圍．
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【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的圓心在直線ax﹣by+1=0上，則ab的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， 
]
B.（﹣∞， 
]
C.（0， ]
D.（0， ]
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