Question

已知函數(shù)．
（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）直線(xiàn)為曲線(xiàn)的切線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

（1）（2）直線(xiàn)的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為

解析試題分析：（1）
在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率，
切線(xiàn)的方程為；
（2）設(shè)切點(diǎn)為，則直線(xiàn)的斜率為，
直線(xiàn)的方程為：．
又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線(xiàn)的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為
考點(diǎn)：直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切問(wèn)題及導(dǎo)數(shù)的幾何意義
點(diǎn)評(píng)：求曲線(xiàn)過(guò)某一點(diǎn)處的切線(xiàn)時(shí)，通常設(shè)出切點(diǎn)，利用切點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足直線(xiàn)方程，曲線(xiàn)方程及曲線(xiàn)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于切線(xiàn)斜率找到關(guān)于切點(diǎn)的關(guān)系式即可求得切點(diǎn)