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(本小題滿分14分)數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定:

②當(dāng)時,滿足如下條件:當(dāng)時,;當(dāng)時,
解答下列問題:
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為
(Ⅲ)是滿足的最大整數(shù)時,用表示n的滿足的條件。
(Ⅰ)當(dāng)時,
當(dāng)時,
所以不論哪種情況,都有,又顯然
故數(shù)列是等比數(shù)列
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,故

所以,
所以,

(Ⅲ)當(dāng)時,
由②知不成立,故從而對于,有,于是 ,故

,則

所以,這與n是滿足的最大整數(shù)矛盾。
因此n是滿足的最小整數(shù),

因而,n是滿足最小整數(shù)。
同答案
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.(1)問:數(shù)列是否為等差數(shù)列?并證明你的結(jié)論;(2)求;(3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,并且對于所有的自然數(shù)nan與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).
(1)寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng).
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程).
(3)令bn=(n∈N*),求 (b1+b2+b3+…+bnn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

據(jù)有關(guān)資料,1995年我國工業(yè)廢棄垃圾達(dá)到7.4×108噸,占地562.4平方公里,若環(huán)保部門每年回收或處理1噸舊物資,則相當(dāng)于處理和減少4噸工業(yè)廢棄垃圾,并可節(jié)約開采各種礦石20噸,設(shè)環(huán)保部門1996年回收10萬噸廢舊物資,計(jì)劃以后每年遞增20%的回收量,試問:
(1)2001年回收廢舊物資多少噸?
(2)從1996年至2001年可節(jié)約開采礦石多少噸(精確到萬噸)?
(3)從1996年至2001年可節(jié)約多少平方公里土地?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中p>0,p+q>1。對于數(shù)列,設(shè)它的前n項(xiàng)之和為,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明:(3)證明:點(diǎn)共線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為銳角,且
函數(shù),數(shù)列{an}的首項(xiàng).
⑴ 求函數(shù)的表達(dá)式;
⑵ 求證:;  
⑶ 求證: 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

夏季高山上的溫度從腳起,每升高,降低℃,已知山頂處的溫度是℃,山腳處的溫度為℃,問此山相對于山腳處的高度是多少米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,,其公差;數(shù)列是等比數(shù)列,,其公比
⑴若,試比較的大小,說明理由;
⑵若,試比較的大小,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,,當(dāng)數(shù)列的前項(xiàng)和取得最小值時,     .

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同步練習(xí)冊答案
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