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已知函數,其中p>0,p+q>1。對于數列,設它的前n項之和為,且。
(1)求數列的通項公式;
(2)證明:(3)證明:點,,,共線
(Ⅰ)   (Ⅱ)略   (Ⅲ)略
(1)時,
時,

(2)
數列是以2p為公差的遞增的等差數列,即
 
(3)中任意一點與點的連線的斜率為:
(定值)
均在過點,且斜率為定值的直線上,即都在同一條直線上。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知函數及正整數數列. 若,且當時,有; 又,,且對任意恒成立. 數列滿足:.
(1) 求數列的通項公式;
(2) 求數列的前項和
(3) 證明存在,使得對任意均成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項為a,公差為b;等比數列的首項為b,公比為a,其中a,且
 。1)求a的值;
 。2)若對于任意,總存在,使,求b的值;
  (3)在(2)中,記是所有中滿足, 的項從小到大依次組成的數列,又記的前n項和,的前n項和,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設{an}為等差數列,{bn}為等比數列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分別求出{an}及{bn}的前n項和S10T10.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足條件: a1=1,a2=r(r>0),且{anan+1}是公比為q(q>0)的等比數列,設bn=a2n1+a2n(n=1,2,…).
(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3(n∈N*)成立的q的取值范圍;
(2)求bn,其中Sn=b1+b2+…+bn;
(3)設r=219.2-1,q=,求數列{}的最大項和最小項的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)數列和數列由下列條件確定:
;
②當時,滿足如下條件:當時,;當時,。
解答下列問題:
(Ⅰ)證明數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的前n項和為;
(Ⅲ)是滿足的最大整數時,用表示n的滿足的條件。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


設數列{}的前n項和為,若t為正常數,n=2,3,4…).
(1)求證:{}為等比數列;(2)設{}公比為,作數列使,試求,并求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數列的前項和,,則      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

時,.
是以為公比的等比數列,其首項為,
已知數列中,,求數列的通項公式.

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同步練習冊答案
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