【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3200元時，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(租金增減為50元的整數(shù)倍)，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元。
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）設(shè)租金為（3200+50x）元/輛（x∈N），用x表示租賃公司的月收益y（單位：元）。
（3）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
【答案】（1）92（2）
，
;(3)當(dāng)每輛車的月租金定為4150元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是323050元
【解析】
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，求出未租出的車輛數(shù)，用100減去未租出的車輛數(shù)得出結(jié)論；
（2）設(shè)租金為（3200+50x）元/輛，求出未租出的車輛數(shù)，可得租賃公司的月收益函數(shù)y的解析式；
（3）由（2）利用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)求最值即可．
（1）由題意
，100-8=92，即能租出92輛車
（2）
，
由（2）知，
時，
，
租金為4150元時收益最大
當(dāng)每輛車的月租金定為4150元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是323050元。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，焦點在x軸的橢圓，離心率e= 
，且過點A（﹣2，1），由橢圓上異于點A的P點發(fā)出的光線射到A點處被直線y=1反射后交橢圓于Q點（Q點與P點不重合）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線PQ的斜率為定值；
（3）求△OPQ的面積的最大值． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為
，通過
塊玻璃以后強度為
.
（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的
以下.（lg3≈0.4771）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體是由一個以四邊形ABCD為地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 
，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1= 
； 
（1）求二面角D1﹣A1B﹣A的大小；
（2）求此多面體的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系
(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為________分鐘．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的焦點到直線x﹣3y=0的距離為 
，離心率為 
，拋物線G：y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓E的焦點重合；斜率為k的直線l過G的焦點與E交于A，B，與G交于C，D．
（1）求橢圓E及拋物線G的方程；
（2）是否存在學(xué)常數(shù)λ，使 
為常數(shù)，若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知半徑為
的圓的圓心在
軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線
相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與圓相交于
兩點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)
，使得弦
的垂直平分線
過點
，若存在，求出實數(shù)
的值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)O是坐標(biāo)原點，橢圓C：x2+3y2=6的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 且P，Q是橢圓C上不同的兩點，
（1）若直線PQ過橢圓C的右焦點F2 ， 且傾斜角為30°，求證：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列；
（2）若P，Q兩點使得直線OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比數(shù)列．求直線PQ的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2017年，在國家創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略下，北斗系統(tǒng)作為一項國家高科技工程，一個開放型的創(chuàng)新平臺，1400多個北斗基站遍布全國，上萬臺套設(shè)備組成星地“一張網(wǎng)”，國內(nèi)定位精度全部達(dá)到亞米級，部分地區(qū)達(dá)到分米級，最高精度甚至可以達(dá)到厘米或毫米級。最近北斗三號工程耗資9萬元建成一小型設(shè)備，已知這臺設(shè)備從啟用的第一天起連續(xù)使用，第
天的維修保養(yǎng)費為
元，使用它直至“報廢最合算”（所謂“報廢最合算”是指使用這臺儀器的平均每天耗資最少）為止，一共使用了多少天，平均每天耗資多少錢？
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