Question

等差數列{a_n}的各項均為正數，a₁=3,前n項和為S_n，{b_n}為等比數列，b₁=1，且b₂S₂=64,b₃S₃=960.
（1）求a_n與b_n;
(2)求.

Answer 1

（1）a_n=2n+1,b_n=8^n-1.（2）-

(1)設{a_n}的公差為d、{b_n}的公比為q，則d為正數，a_n=3+（n-1）d，b_n=q^n-1，
依題意有
解得或（舍去）.
故a_n=3+2(n-1)=2n+1,b_n=8^n-1.
（2）S_n=3+5+…+(2n+1)=n(n+2),
所以
=+++…+
=
==-.