Question

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，點P、Q分別在側棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，則四棱錐B-APQC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把問題給理想化，認為三棱柱是正三棱柱，設底面邊長a和側棱長h均為1，P、Q分別為側棱AA′，CC′上的中點
求出底面面積高，即可求出四棱錐B-APQC的體積．
解答：解：不妨設三棱柱是正三棱柱，設底面邊長a和側棱長h均為1
  則V=S_ABC•h=•1•1••1=  認為P、Q分別為側棱AA′，CC′上的中點
  則V _B-APQC=S_APQC•=  （其中表示的是三角形ABC邊AC上的高）
  所以V _B-APQC=V
故選B
點評：本題考查幾何體的體積，考查計算能力，特殊化法，在解題中有獨到效果，本題還可以再特殊點，四棱錐變為三棱錐解答更好．