Question

16、如圖直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，則異面直線DB與AF所成角的度數(shù)為

60°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)原幾何體的特點(diǎn)，將原幾何體補(bǔ)成一個(gè)正方體，通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用特殊三角板求出此角即可．

解答：解：根據(jù)原幾何體的特點(diǎn)，將原幾何體補(bǔ)成一個(gè)正方體，如圖．
連接BC₁，DC₁，則∠DBC₁就是異面直線DB與AF所成角，
又△BDC₁C、為正三角形．
∴∠∠DBC₁=60°．
則異面直線DB與AF所成角的度數(shù)為60°．
故答案為60°．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查利用補(bǔ)形法求異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．