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如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截而得到的,其中
(1)求
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
(1).(2)到平面的距離
(1)以為原點(diǎn),所在直線為軸,
軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系,

設(shè)
,得,



(2)設(shè)為平面的法向量,,由

,設(shè)的夾角為

到平面的距離
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
正方體的棱長(zhǎng)為,的交點(diǎn),上一點(diǎn),且.(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AD="A" A1,
點(diǎn)F為棱BB1的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段AC1的中點(diǎn).
(1)求證: MF∥平面ABCD
(2)求證:平面AFC1⊥平面ACC1A1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,.

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若,,,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形,側(cè)棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BD=BC.
(1)求證:直線BC1∥平面AB1D;
(2)求二面角B1-AD-B的大;
(3)求三棱錐C1-ABB1的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的,其中.
(Ⅰ)求的長(zhǎng);
(Ⅱ)求二面角E-FC1-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為4,點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn),,求點(diǎn)到平面的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè),試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù),使成立?如果存在,求出;如果不存在,請(qǐng)寫(xiě)出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,PD⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點(diǎn),
cos〈,〉=.
(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F,使EF⊥平面PCB.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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