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【選修4—4:坐標系與參數方程】

       以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知點的直角坐標為,點的極坐標為,若直線過點,且傾斜角為,圓以點為 圓心、為半徑。

(Ⅰ)寫出直線的參數方程和圓的極坐標方程;

(Ⅱ)試判定直線和圓的位置關系。

解(Ⅰ)直線的參數方程是,(為參數)

的極坐標方程是。                          ………………5分

(Ⅱ)圓心的直角坐標是,直線的普通方程是

圓心到直線的距離,所以直線和圓相離!10分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【選修4-4:坐標系與參數方程】
(1)求點M(2,
π
3
)到直線ρ=
3
sinθ+cosθ
上點A的距離的最小值.
(2)求曲線C:
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數)
關于直線y=1對稱的曲線的參數方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【選修4-4:坐標系與參數方程】
在直角坐標系xoy中,直線l的參數方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t為參數).在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
5
sinθ.
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設圓C與直線l交于點A、B,若點P的坐標為(3,
5
),求|PA|+|PB|.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年云南景洪第一中學高三上期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

【選修4—4:坐標系與參數方程】

已知圓的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.

(I)將圓的參數方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;

(II)圓是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年云南省高三上學期12月月考理科數學試卷 題型:解答題

【選修4—4:坐標系與參數方程】 以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,已知點的直角坐標為,點的極坐標為,若直線過點,且傾斜角為,圓為 圓心、為半徑。

(I)  寫出直線的參數方程和圓的極坐標方程;

(Ⅱ)試判定直線和圓的位置關系。

 

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