Question

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10名購物者進(jìn)行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實(shí)體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實(shí)體店．

（1）若從10名購物者中隨機(jī)抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實(shí)體店的概率；

（2）若從這10名購物者中隨機(jī)抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】【試題分析】（1）先求事件“隨機(jī)抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網(wǎng)購”概率， 再運(yùn)用對(duì)立事件的概率公式求至少1名傾向于選擇實(shí)體店的概率； （2）先確定隨機(jī)變量取法，分別求出對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后運(yùn)用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出數(shù)學(xué)期望

解：（1）設(shè)“至少1名傾向于選擇實(shí)體店”為事件A，

則表示事件“隨機(jī)抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網(wǎng)購”，

則P（A）=1﹣P=1﹣=．

（2）X的取值為0，1，2，3．P（X=k）=，

P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=．

E（X）=0×+1×+2×+3×=．