Question

直角梯形ABCD，如圖（1），動點P從B點出發，沿B→C→D→A運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為f（x）．如果函數y=f（x）的圖象如圖（2）所示，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：由y=f（x）的圖象可知，當x由0→4時，f（x）由0變成最大，說明BC=4．
由x從4→9時f（x）不變，說明此時P點在DC上，即CD=5．
由x從9→14時f（x）變為0，說明此時P點在AD上，即AD=5．所以可求AB的長，最后求出答案．

解答：解：由題意知，BC=4，CD=5，AD=5
過D作DG⊥AB
∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．
S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×8×4=16．
故答案為：16．

點評：本題主要考查通過函數圖象看自變量x變化得結論的問題．