Question

已知a=lnπ，b=log₅2，c=e -

1

2

，則（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜b＜a
• C、b＜c＜a
• D、c＜a＜b

Answer 1

考點：對數值大小的比較

專題：函數的性質及應用

分析：考查對數函數、指數函數的圖象與性質，求出a、b、c的范圍，即可比較大小．

解答：解：根據題意，得；
a=lnπ＞lne=1；
b=log₅2＞log₅1=0，且

1

2

=log₅

5

＞log₅2，
∴

1

2

＞b＞0；
c=e-

1

2

=

1

e

＞

1

4

=

1

2

，且

1

e

＜1，
∴1＞c＞

1

2

；
∴b＜c＜a．
故選：C．

點評：本題考查了函數值的比較大小問題，解題時應充分考慮對數函數與指數函數的圖象與性質，是基礎題．