Question

（本小題滿分12分）已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60，且為和的等比中項.
( I ) 求數列的通項公式；
(II) 若數列滿足，且，求數列的前項和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ） 。

解析試題分析：（Ⅰ）設等差數列的公差為()，則…2  
解得……4分∴． ………………5分
（Ⅱ）由，∴，……………6分

．
∴…8分∴…10分
…12分
考點：等差數列的簡單性質；等比中項；通項公式的求法；數列求和。
點評：若已知遞推公式為的形式求通項公式常用累加法。
注：①若是關于n的一次函數，累加后可轉化為等差數列求和;
②若是關于n的二次函數，累加后可分組求和;
③若是關于n的指數函數，累加后可轉化為等比數列求和;
④若是關于n的分式函數，累加后可裂項求和。