Question

【題目】過(guò)點(diǎn)P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2＝2的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（　　 ）

A.x+2y﹣2＝0B.x﹣2y﹣1＝0C.x﹣2y﹣2＝0D.x+2y+2＝0

Answer 1

【答案】C

【解析】

畫出圖象，以P為圓心，以PB長(zhǎng)度為半徑可得到圓P，則圓(x﹣1)2+y2＝2與圓P的公共弦所在直線即為直線AB，利用兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理可求出圓P的方程，然后兩個(gè)方程相減即可得到直線AB的方程.

如圖，圓P為以P為圓心，以PB長(zhǎng)度為半徑的圓，則圓(x﹣1)2+y2＝2與圓P的公共弦所在直線即為直線AB，

在中，，則，

所以圓P的方程為：，又圓C的方程為：(x﹣1)2+y2＝2，

以上兩個(gè)等式相減可得，，化簡(jiǎn)得，.

故選：C.