【題目】我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V= 
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸
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【題目】直線過點P
且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入
（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于
的線性回歸方程；
（2）判斷y與之間是正相關還是負相關？
（3）預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
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【題目】某校書法興趣組有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表：
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 | A | B | C |
女同學 | X | Y | Z |
現從這6名同學中隨機選出2人參加書法比賽
每人被選到的可能性相同
．
用表中字母列舉出所有可能的結果；
設M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”，求事件M發生的概率．
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【題目】從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A. “至少有一個黑球”與“都是紅球”
B. “至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
C. “至少有一個黑球”與“都是黑球”
D. “恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”
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【題目】已知函數f（x）=2|cosx|sinx+sin2x，給出下列四個命題：
①函數f（x）的圖象關于直線 
對稱；
②函數f（x）在區間 
上單調遞增；
③函數f（x）的最小正周期為π；
④函數f（x）的值域為[﹣2，2]．
其中真命題的序號是 ． （將你認為真命題的序號都填上）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：
，直線l：
．
當
時，若圓C與直線l交于A，B兩點，過點A，B分別作l的垂線與y軸交于D，E兩點，求
的值；
過直線l上的任意一點P作圓的切線
為切點
，若平面上總存在定點N，使得
，求圓心C的橫坐標的取值范圍．
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【題目】若函數f（x）=2x2+（x﹣2a）|x﹣a|在區間[﹣3，1]上不是單調函數，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣4，1]
B.[﹣3，1]
C.（﹣6，2）
D.（﹣6，1）
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