【題目】某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有十名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的得分如莖葉圖如圖所示．
(1)從統計學的角度，你認為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
(2)現場有三名點評嘉賓A，B，C，每位選手可以從中選兩位接受其指導，若選手選每位點評嘉賓的可能性相等，求甲、乙兩名選手選擇的點評嘉賓恰有一人重復的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x3－3mx＋n(m＞0)的極大值為6，極小值為2.
(1)求實數m，n的值；
(2)求f(x)在區間[0，3]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中點． 
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，在線段PC上是否存在點M，使二面角M﹣BQ﹣C的大小為60°．若存在，試確定點M的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數為T．其
范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區20個交通路段，依據其交通指數數據繪制的部分直方圖如圖所示．
(1)請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個？
(2)用分層抽樣的方法從交通指數在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；
(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．
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【題目】為了了解小學生的體能情況，抽取某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數的測試，將數據整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，且第一小組的頻數為5.
(1)求第四小組的頻率；
(2)求參加這次測試的學生的人數；
(3)若一分鐘跳繩次數在75次以上(含75次)為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac= 
（a2﹣b2﹣c2）．（13分）
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．
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