Question

在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現從這個盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分數分別記為、，設為坐標原點，點的坐標為，記．
(1)求隨機變量=5的概率；
(2)求隨機變量的分布列和數學期望．

Answer 1

（1）
（2）隨機變量的分布列為：
 
因此，數學

試題分析：解(Ⅰ) 、可能的取值為、、，，
且當或時，，又有放回摸兩球的所有情況有種，
.  6分       
(Ⅱ) 的所有取值為．
時，只有這一種情況．
時，有或或或四種情況，
時，有或兩種情況．
，，，  8分
則隨機變量的分布列為：
 
因此，數學.   12分
點評：主要四考查了古典概型概率的運用，以及分布列的求解屬于中檔題。