【題目】交警部門從某市參加
年汽車駕照理論考試的
名學員中用系統抽樣的方法抽出
名學員，將其成績（均為整數）分成四段
，
，
，
后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，回答下列問題：
（1）求圖中
的值；
（2）估計該市年汽車駕照理論考試及格的人數（不低于
分為及格）及抽樣學員成績的平均數；
（3）從第一組和第二組的樣本中任意選出
名學員，求名學員均為第一組學員的概率．
【答案】（1）0.06（2）88（3）
【解析】
（1）根據所有小矩形面積和為1 ，可求圖中
的值；
（2）將第四組的頻率乘以100%再乘以100即得到該市
年汽車駕照理論考試及格的人數．利用各個矩形的寬的中點乘以相應的矩形的長，再將各個乘積加起來即得到這次考試的平均分．
（3）樣本中第一組人數為3人，設為
樣本中第二組人數為3嗯，設為
列出從第一組和第二組的樣本中任意選出
名學員基本事件總數，再列出名學員均為第一組學員的事件數，利用固定性求其概率即可.
（1）
（2）
不低于
分的人數的頻率為
該市
年汽車駕照理論考試及格的人數為
抽樣學員成績的平均數為：
（3）樣本中第一組人數為
，設為
樣本中第二組人數為，設為
用
表示“從第一組和第二組的樣本中任意選出
名學員”的事件，則所有基本事件有：
共
種，
記事件
“從中任意選出名學員均為第一組學員”，則
包含的基本事件有：
共
種，
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，2AE=BD=2．
（Ⅰ）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對任意實數x，都有f(x)≥x，且當x∈(1,3)時，有f(x)≤
(x＋2)2成立．
(1)證明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達式；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）存在極值點x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
（3）設a＞0，函數g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區間[﹣1，1]上的最大值不小于 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數，當x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數f（x）在區間[﹣2，2]上的零點個數為5，則實數b的取值范圍是
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