【題目】若 
在 
上存在最小值，則實數 
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：f（x）=sinx+acosx=（sinx）-a（sinx）+a，令t=sinx，
已知x 
（0，π），則t （0，1 
，
f（t）=t-at+a，f′（t）=3t-2at，
令f（t）=0，得 
=0， 
= 
，
易知a （0，+ 
）時，f（t）在t （0，1 上存在最小值.
所以答案是：D.
【考點精析】本題主要考查了復合函數單調性的判斷方法和簡單復合函數的導數的相關知識點，需要掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”；復合函數求導：
和
,稱則
可以表示成為
的函數,即
為一個復合函數
才能正確解答此題．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，cosB= 
，點D在線段BC上． 
（1）若∠ADC= 
π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ABC的面積為 
，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=f（x）在[0，2]上單調遞增，且函數f（x+2）是偶函數，則下列結論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ 
）＜f（ 
）??
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）??
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓E的方程為 
+y2=1（a＞1），O為坐標原點，直線l與橢圓E交于點A，B，M為線段AB的中點．
（1）若A，B分別為E的左頂點和上頂點，且OM的斜率為﹣ 
，求E的標準方程；
（2）若a=2，且|OM|=1，求△AOB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中 
中，曲線 
的參數方程為 
（ 
為參數），以原點 
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出曲線 的普通方程和極坐標方程；
（2）若直線 
與曲線 相交于點 
兩點，且 
，求證： 
為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}的前n項和為Sn ， Sn=2an﹣n（n∈N*）．
（1）求證：數列{an+1}成等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）數列{an}中是否存在連續三項可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的三項；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的公比為q（q≠1），等差數列{bn}的公差也為q，且a1+2a2=3a3 ． （Ι）求q的值；
（II）若數列{bn}的首項為2，其前n項和為Tn ， 當n≥2時，試比較bn與Tn的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（α為參數）．以點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ 
）=2 
（Ⅰ）將直線l化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的一點Q 到直線l 的距離的最大值及此時點Q的坐標．
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