【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，角C是鈍角，且sinB= 
．
（1）求角C的值；
（2）若b=2，△ABC的面積為 
，求c的值．
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【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關系如圖所示． 
（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；
（2）假設這輛汽車在行駛該段路程前里程表的讀數是8018km，試求汽車在行駛這段路程時里程表讀數s（km）與時間t （h）的函數解析式，并作出相應的圖象．
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【題目】現代城市大多是棋盤式布局（如上海道路幾乎都是東西和南北走向）．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離（位移），而是實際路程（如圖）．在直角坐標平面內，我們定義A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點間的“直角距離”為：D（AB）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|． 
（1）在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”
為2的“格點”的坐標；（格點指橫、縱坐標均為整數的點）
（2）定義：“圓”是所有到定點“直角距離”為定值的點組成的圖形，點A（1，3），B（1，1），C（3，3），求經過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；
（3）設P（x，y），集合B表示的是所有滿足D（PO）≤1的點P所組成的集合，
點集A={（x，y）|﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1}，
求集合Q={（x，y）|x=x1+x2 ， y=y1+y2 ， （x1 ， y1）∈A，（x2 ， y2）∈B}所表示的區域的面積．
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【題目】已知銳角△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2csinB= 
b．
（1）求角C的大小；
（2）若邊c=1，求△ABC面積的最大值．
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【題目】已知數列{bn}的前n項和是Sn ， 且bn=1﹣2Sn ， 又數列{an}、{bn}滿足點{an ， 3 
}在函數y=（ 
）x的圖象上．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn+ 
，求數列{an}的前n項和Tn ．
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線的方程l，若不存在說明理由．
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【題目】給出下列結論： ①已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，則f（3）＜f（﹣1）；
②函數y=log 
（x2﹣2x）的單調遞增減區間是（﹣∞，0）；
③已知函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=x2 ， 則當x＜0時，f（x）=﹣x2；
④若函數y=f（x）的圖象與函數y=ex的圖象關于直線y=x對稱，則對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結論的序號是（請將所有正確結論的序號填在橫線上）．
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【題目】已知函數 
是奇函數，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數．
（1）求a+b的值．
（2）若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．
（3）設 
，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實數a的取值范圍．
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