（本小題滿分12分）
已知定義域為
的函數
是奇函數．
（1）求
的值；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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（本小題滿分14分）設函數
（
），
．
(Ⅰ)令
，討論
的單調性；
（Ⅱ）關于
的不等式
的解集中的整數恰有3個，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）對于函數
與
定義域上的任意實數，若存在常數
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的“分界線”．設
，
，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設
為奇函數，
為常數．
（1）求的值；
（2）求
的值；
（3）若對于區間[3,4]上的每一個
的值，不等式
>
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某工廠用
萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用
千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為
千元，第三年為
千元，依此類推，即每年增加
千元．
（Ⅰ）求使用
年后，保養、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數 )
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
．
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數在區間
上的單調性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結論,指出該函數在
上的增減性.（不用證明）
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（2）
是奇函數，所以
，即
……2分
知
，
，……8分
．
，
……12分
．
，使不等式
成立，求實數
的最小值；
在區間
上恰有兩個不同的零點，求實數
取值范圍.
，
，
.
，函數
的定義域為
，求函數
的
的取值范圍.
為定義在
上的奇函數，當
時，
；
上的單調性，并給出證明.
為實數，函數
。
，求
的最小值 
，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式
的解集。