【題目】現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為 
．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ． 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學校空地建造一間室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內墻保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內長為x（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S（m2）． 
（1）求S關于x的函數關系式；
（2）求S的最大值，及此時長X的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為an的一組正三角形AnBn﹣1Bn的底邊Bn﹣1Bn依次排列在x軸上（B0與坐標原點重合）．設{an}是首項為a，公差為2的等差數列，若所有正三角形頂點An在第一象限，且均落在拋物線y2=2px（p＞0）上，則a的值為 ． 
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【題目】如圖，拋物線C1：y2=2px與橢圓C2： 
在第一象限的交點為B，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，△OAB的面積為 
． 
（1）求拋物線C1的方程；
（2）過A點作直線L交C1于C、D兩點，求線段CD長度的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙流中學校運動會招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位： 
)，身高在175
以上（包括175
)定義為“高個子”，身高在175
以 下（不包括175
)定義為“非高個子”.
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率？
（2）若從身高180
以上（包括180
）的志愿者中選出男、女各一人，求這兩人身高相差5
以上的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明家訂了一份報紙，暑假期間他收集了每天報紙送達時間的數據，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）根據圖中的數據信息，求出眾數
和中位數
（精確到整數分鐘）；
（2）小明的父親上班離家的時間
在上午
至
之間，而送報人每天在
時刻前后半小時內把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件
）的概率.
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【題目】已知命題p：設a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件；命題q：若 
＜0，則 
， 
夾角為鈍角，在命題①p∧q；②￢p∨￢q；③p∨￢q；④￢p∨q中，真命題是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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