【題目】如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD∶BC∶AB＝2∶3∶4，E，F分別是AB，CD的中點,將四邊形ADFE沿直線EF進行翻折，給出四個結論：①DF⊥BC；
②BD⊥FC；
③平面DBF⊥平面BFC；
④平面DCF⊥平面BFC.
則在翻折過程中，可能成立的結論的個數為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】平面直角坐標系xOy中，過橢圓M： 
（a＞b＞0）右焦點的直線x+y﹣ 
=0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為 
．
（1）求M的方程
（2）C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，滿足
，
，數列
滿足
，，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：數列
是等差數列，求數列的通項公式；
（3）若
，數列
的前項和為
，對任意的，都有
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本題滿分12分)已知一次函數f(x)滿足：f(1)=2, f(2x)=2f(x)-1.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 設
, 若|g(x)|－af(x)＋a≥0，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數
的圖像向左平移
個單位長度，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變），得到
的圖像.
（1）求的單調遞增區間；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】（題文）從某校高一年級隨機抽取
名學生，獲得了他們日平均睡眠時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分布表：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
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（Ⅰ）求的值．
（Ⅱ）若
，補全表中數據，并繪制頻率分布直方圖．
（Ⅲ）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，若上述數據的平均值為
，求
，
的值，并由此估計該校高一學生的日平均睡眠時間不少于
小時的概率．
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【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭
天的日用水量數據（單位：
）和使用了節水龍頭天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：
未使用節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 |
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頻數 |
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使用了節水龍頭天的日用水量頻數分布表
日用水量 |
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頻數 |
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（Ⅰ）作出使用了節水龍頭
天的日用水量數據的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水？（一年按
天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
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