【題目】設函數f（x）=x3﹣3x+5，若關于x的方程f（x）=a至少有兩個不同實根，則a的取值范圍是 ．
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【題目】選修4-5：不等式選講
設函數f(x)＝x2－x－15，且|x－a|<1，
(1)解不等式
；
(2)求證：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，側面PAD丄底面ABCD，∠APD= 
． （I ）求證：平面PAB丄平面PCD；
（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當a2=4b時，求函數f（x）+g（x）的單調區間，并求其在區間（﹣∞，﹣1）上的最大值．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
， 
， 
分別為橢圓的右頂點、上頂點和右焦點，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
： 
被圓
： 
所截得的弦長為
，若直線
與橢圓
交于
， 
兩點，求
面積的最大值．
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【題目】有4個不同的小球，4個不同的盒子，現要把球全部放進盒子內．
（1）恰有1個盒子不放球，共有多少種方法？
（2）恰有2個盒子不放球，共有多少種方法？
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【題目】若函數f（x）=x2+ax﹣ 
在（ 
，+∞）是增函數，則a的取值范圍（ ）
A.（﹣∞，3]
B.（﹣∞，﹣3]
C.[﹣3，+∞）
D.（﹣3，+∞）
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