【題目】已知直線
與正切函數
相鄰兩支曲線的交點的橫坐標分別為
， 
，且有
，假設函數
的兩個不同的零點分別為
， 
，若在區間
內存在兩個不同的實數
， 
，與
， 
調整順序后，構成等差數列，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
或
或不存在 D. 
或
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
，把圓
上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到曲線
，且傾斜角為
，經過點
的直線
與曲線
交于
兩點.
（1）當
時，求曲線
的普通方程與直線
的參數方程；
（2）求點
到
兩點的距離之積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若a＝0時，求函數
的零點；
（2）若a＝4時，求函數在區間[2，5]上的最大值和最小值；
（3）當
時，不等式
恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差
，
和患感冒的小朋友人數（
/人）的數據如下：
溫差 |
|
|
|
|
|
|
患感冒人數 | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中
，
，
.
（Ⅰ）請用相關系數加以說明是否可用線性回歸模型擬合與
的關系；
（Ⅱ）建立
關于的回歸方程（精確到
），預測當晝夜溫差升高
時患感冒的小朋友的人數會有什么變化？（人數精確到整數）
參考數據：
．參考公式：相關系數：
，回歸直線方程是
，
,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①函數y=2sin
的圖象的一條對稱軸是x=
；
②函數y=tanx的圖象關于點
對稱；
③若sin
=sin
，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
④函數
，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍為(1，3).
其中正確的有____(填寫所有正確命題的序號).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的
倍，縱坐標坐標都伸長為原來的
倍，得到曲線
，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
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