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已知函數
(Ⅰ)若函數的圖象在點處的切線與直線垂直,
求函數的單調區間;(Ⅱ)求函數在區間上的最大值.
(Ⅰ)函數的單調遞增區間是;單調遞減區間是
(Ⅱ)  
:(Ⅰ)∵,又在點處的切線與直線垂直,
,∴.∴
.由;由,得.∴函數的單調遞增區間是;單調遞減區間是
(Ⅱ)∵
;由,得.∴函數上遞增,在上遞減,在上遞增.
∴函數處取得極大值,處取得極小值.
,即,解得.     ①若,即時,的最大值為;   ②若,即時,的最大值為.      
綜上所述,函數的最大值 . 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設函(1)當時,求的極值;(2)當時,求的單調區間;(3若對任意,恒有成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數
(1)當的單調區間;
(2)若任意給定的,使得
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(Ⅰ) 當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ) 若不等式恒成立,求a的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數
(Ⅰ)若是函數的極值點,求實數的值;
(Ⅱ)若函數上是單調減函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(1)若上是減函數,求的最大值;
(2)若的單調遞減區間是,求函數y=圖像過點的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數(其中為自然對數的底數).
(1)求函數在區間上的最小值;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數)的零點都在區間[-10,10]上,則使得方程有正整數解的實數的取值個數為                          (   )
A.1;B.2;C.3;D.4.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是R上可導的偶函數,,則的值為(  ).
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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