Question

已知函數（） 
(Ⅰ) 當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ) 若不等式對恒成立,求a的取值范圍

Answer 1

（Ⅰ）單調增區間為，,單調減區間為(-1,1)；
（Ⅱ）a的取值范圍： ；

對函數求導得:
(Ⅰ)當時,                   
令解得 或
解得
所以, 單調增區間為，,
單調減區間為(-1,1)                                  
(Ⅱ) 令,即,解得或   
由時,列表得：

x				1
	+	0	－	0	+
		極大值		極小值

對于時，因為,所以，
∴>0                                                  
對于時，由表可知函數在時取得最小值
所以，當時，                              
由題意，不等式對恒成立，
所以得，解得